계수를 빼는 방법


대답 1:

정수로 인수 분해 할 수있는 2 차를 인수 분해하는 경우 다음 단계에 따라 그룹화하여 인수 분해 할 수 있습니다.

  1. GCF를 인수 분해하십시오.
  2. 나머지 2 차에서 x ^ 2와 상수 항을 함께 곱합니다 (2 차가 표준 형식 인 경우 첫 번째 항과 마지막 항).
  3. x 항을 원래 x 항에 합산하고 2 단계에서 찾은 표현식에 곱하는 두 항으로 분할하여 팩토링 된 2 차를 다시 작성하십시오. 그러면 원래와 동일한 4 개의 항이있는 2 차가 남게됩니다.
  4. 그룹화를 고려하십시오. 여기에는 처음 두 항의 GCF를 제거한 다음 마지막 두 항을 인수 분해하는 것이 포함됩니다. (요인으로 고려할 것이 없으면 1을 빼십시오.) 모든 것을 올바르게 수행했다면 나머지 이항은 동일해야하며 빼낼 수 있습니다.

다음은 간단한 예입니다. 30x ^ 2 + 5x-60

  1. 5 (6x ^ 2 + x-12)
  2. (6x ^ 2) (-12) =-72x ^ 2
  3. 5 (6x ^ 2 -8x + 9x-12) (-8x + 9x = x 및 (-8x) (9x) = 72x ^ 2, 그리고이 두 개의 중간 항을 넣는 순서는 중요하지 않습니다)
  4. 5 (2x (3x-4) +3 (3x-4)) = 5 (2x + 3) (4x-4)

또 다른 방법은 표현식에서 a를 인수 분해 한 다음 2 차 공식을 사용하여 근을 찾은 다음 분수 근을 곱하는 것입니다 (대수학 수업에서 일반적으로 요구하는 멋진 정수 표현식이 필요한 경우…)

이것은 좀 더 까다 롭지 만 비합리적이고 복잡한 뿌리를 위해 일하는 이점이 있습니다 (정직하다면 대부분의 경우입니다. 동일한 예를 사용하여 :

  • 30 (x ^ 2 + \ frac {x} {6} -2)
  • x = \ frac {-\ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {1} {36} +8}} {2}
  • x = \ frac {-\ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {289} {36}}} {2}
  • x = \ frac {-\ frac {1} {6} \ pm \ frac {17} {6}} {2}
  • x = \ frac {-1 \ pm 17} {12}
  • x = \ frac {16} {12}, \ frac {-18} {12}
  • x = \ frac {4} {3}, \ frac {-3} {2}
  • 30 (x- \ frac {4} {3}) (x- \ frac {-3} {2})
  • 5 (3x-4) (2x + 3)

다시 말하지만, 항상 작동합니다.


실제로 이러한 유형의 인수 분해는 그다지 유용하지 않습니다. 우리가 가르치는 이유는 종종 학생들이 2 차 공식에 의지하지 않고도 2 차 문제를 빠르게 풀 수 있도록하기 위해서라고 생각합니다.

GCF 인수 분해는 제곱 인수 분해의 차이처럼 일을 많이 단순화 할 수 있습니다. 그렇지 않으면 일반적으로 2 차 공식이 작업을 완료합니다.


대답 2:

선행 계수를 인수 분해하십시오. 예는 2 × (x ^ 2) = 2x × 1x = 2x × x, 4 × (x ^ 2) = 4x × x = 2x × 2x, 6 × (x ^) = 6x × x = 3x × 2x 등입니다. 의 위에.