골프 공을 칠하는 방법


대답 1:

10! / 6! 칠할 처음 4 개의 공을 선택하는 방법, 각각 4 가지 색상 중에서 선택하는 색상이 다릅니다. 그러면 4 개가 있습니다! 각각에 대해 개별 색상을 선택하는 방법. 다음으로 6! / 2! 다음 4 개의 공과 4 개의 공을 선택하는 방법! 이전에 선택한 4 개의 공과 마찬가지로 각각에 대해 개별 색상을 선택하는 방법. 드디어 2! / 0! 최종 2 개의 공과 4! / 2를 선택하는 방법! 4 가지 색상 중에서 각각 개별 색상을 선택하는 방법.

질문에 대한 답으로이 10 개의 공을 4 가지 색상으로 칠하는 방법 수 = (10! / 6!) * (4!) * (6! / 2!) * (4!) * (2! / 0!) * (4! / 2!) = (10!) * [(4!) ^ 3] / 2! = 25,082,265,600.


대답 2:

이것은 10 개의 동일한 것을 4 개의 개별 상자에 배포하는 것입니다.

모든 10 in 1 상자 : (10,0,0,0), (0,10,0,0), (0,0,10,0), (0,0,0,10) -4 가지 방법.

9 in 1 상자 및 1 in 다른 상자 : (9,1,0,0) -4! / 2! = 12 가지 방법.

8 in 1 상자 및 2 in 다른 상자 : (8,1,1,0), (8,2,0,0)-12 + 12 = 24 방법.

7 in 1 box 및 3 in other box : (7,1,1,1), (7,2,1,0), (7,3,0,0) = 4 + 24 + 12 = 40 방법.

6 in 1 상자 및 4 in 다른 상자 : (6,2,1,1), (6,3,1,0), (6,4,0,0), (6,2,2,0)- 12 + 24 + 12 + 12 = 60 방법.

5 in 1 상자 및 5 in 다른 상자 : (5,5,0,0), (5,4,1,0), (5,3,2,0), (5,3,1,1), (5,2,2,1) -6 + 24 + 24 + 12 + 12 = 78 방법.

4 in 1 box 및 6 in other box : (4,4,2,0), (4,4,1,1), (4,3,3,0), (4,3,2,1), (4,2,2,2) -12 + 6 + 12 + 24 + 4 = 58 방법.

3 in 1 box 및 7 in other box : (3,3,3,1), (3,3,2,2) = 4 + 6 = 10 way.

총 조합 : 286


대답 3:

210